题目内容

9．下列变量中，不是随机变量的是（　　）
A．掷一枚骰子，所得的点数B．一射手射击一次，击中的环数
C．某日上证收盘指数D．标准状态下，水在100℃时会沸腾

分析 由已知条件利用随机变量的定义直接求解．

解答 解：由随机变量的定义得：
在A中，掷一枚骰子，所得的点数是随机变量；
在B中，一射手射击一次，击中的球数是随机变量；
在C中，某日上证收盘指数是随机变量；
在D中，标准状态下，水在100°C会沸腾，是必然事件，故D不是随机变量．
故选：D．

点评 本题考查随机变量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意随机变量的定义的合理运用．

练习册系列答案
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19．复数z=$\frac{-i}{4+i}$（其中i为虚数单位）的虚部为（　　）
A．-$\frac{1}{17}$B．$\frac{4}{17}$C．-$\frac{4}{17}$iD．-$\frac{4}{17}$
20．在等比数列{an}中，q为公比，m，n，p，t∈N+，且m+n=p+t．
求证：
（1）am•an=ap•at；
（2）an=am•qn-m．
17．将函数f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标）不变，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的图象过点（$\frac{π}{6}$，0），且相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
（Ⅲ）若锐角△ABC中，角A，B，C成等差数列，求f（A）的取值范围．
4．以直线y=$±\sqrt{3}$x为渐近线的双曲线的离心率为2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
14．已知数列{an}满足a1=4，an+1=2an．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设等差数列{bn}满足b7=3，b15=a4，求数列{bn}的前n项和Tn．
1．设2x-1=a，2y-1=b，则2x+y=4ab．
9．已知四边形ABCD为平行四边形，BD⊥AD，BD=AD，AB=2，四边形ABEF为正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥平面ADF；
（2）若M为CD中点，证明：在线段EF上存在点N，使得MN∥平面ADF，并求出此时三棱锥N-ADF的体积．
10．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率$\sqrt{5}$，则该双曲线的一条渐近线被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦长为（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$C．3D．2

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