题目内容
已知|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为60°，则使向量
+
与
-2
的夹角为钝角的λ范围是（ ）A．（-∞，-1-
）B．（-1+
，+∞）C．（-∞，-1-
）∪（-1+
，+∞）D．（-1-
，-1+
）
【答案】分析：欲求实数λ的取值范围，先根据条件，利用向量积的运算求出向量
+
与
-2
的数量积，由于夹角为钝角，所以计算得到的值是负值，最后解出这个不等式即可得到实数λ的取值范围．
解答：解：
2=4，
2=1，
•
=2×1×cos60°=1，
∴（
+
）•（
-2
）=λ2+2λ-2．
∴λ2+2λ-2＜0．
∴λ∈（-1-
，-1+
）
故选D．
点评：本题考查平面向量积的运算，同时考查一元二次不等式的解法，解答关键是夹角为钝角得出向量的数量积为负．
+与-2的数量积，由于夹角为钝角，所以计算得到的值是负值，最后解出这个不等式即可得到实数λ的取值范围．解答：解：
2=4，2=1，•=2×1×cos60°=1，∴（
+）•（-2）=λ2+2λ-2．∴λ2+2λ-2＜0．
∴λ∈（-1-
，-1+）故选D．
点评：本题考查平面向量积的运算，同时考查一元二次不等式的解法，解答关键是夹角为钝角得出向量的数量积为负．
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已知α∈(
，π)，cosα=-
，则tan(α-
)等于（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
| D、-7 |
已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，则
等于（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| sinx-cosx |
| sinx+cosx |
| A、-7 | ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
D、
|