题目内容

4．某医院准备从6名骨科大夫中选派3名去农村三处医疗所做培训，要求甲、乙两位骨科组长至少有一人参加，那么不同的选派种数为（　　）
A．96B．72C．60D．30

分析 采用间接法，先求出没有限制条件的选择的有A63=120种，再排除甲、乙两位骨科组长都不去的A43=24种，问题得以解决．

解答 解：没有限制条件的选择的有A63=120种，再排除甲、乙两位骨科组长都不去的A43=24种，
则要求甲、乙两位骨科组长至少有一人参加，那么不同的选派种数为120-24=96种，
故选：A．

点评 本题主要考查了利用间接法进行简单的排列组合的问题，属于基础题

练习册系列答案
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14．设a∈R，函数f（x）=|x2+ax|
（Ⅰ）若f（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）记M（a）为f（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
15．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，3an-2Sn=2．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：Sn+2Sn＜${S}_{n+1}^{2}$．
12．抛掷1枚硬币，落地后会出现正面向上和反面向上两种结果，现在一次抛掷3枚硬币，可能出现的结果共有多少种？
19．已知如图所示，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，求作：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
9．已知cosα是方程3x2-x-2=0的根，且α是第三象限角，则$\frac{sin（-α+\frac{3π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）ta{n}^{2}（π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{π}{2}-α）}$=（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．-$\frac{9}{16}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$
16．数列{an}中a1=2，an+1=（$\sqrt{2}$-1）（an+2），n∈N*，则{an}的通项公式为${a}_{n}=\sqrt{2}（\sqrt{2}-1）^{n}+\sqrt{2}$．
变式：已知数列{an}中a1=2，an+1=2an3，n∈N*，则{an}的通项公式为${a}_{n}={2}^{\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）}$．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（t，1），$\overrightarrow{b}$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．
8．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，$∠{A_1}AD=\frac{π}{3}$，若O为AD的中点，且CD⊥A1O．
（Ⅰ）求证：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）线段BC上是否存在一点P，使得二面角D-A1A-P的大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出BP的长；若不存在，说明理由．

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