题目内容
已知函数，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用表示中的最小值，设函数，若函数
为增函数，求实数的取值范围．
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
附：．
临界值表
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核．在这8人中，记成
绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望．
已知是虚数单位，，复数，若是纯虚数，则（ ）
A． B． C． D．6
在平面直角坐标系中，若满足约束条件，则的最大值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
设是两个集合，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
如图，在凸四边形中，．当变化时，对
角线的最大值为___________．
如图，正方形中，分别是的中点，若，则
（ ）
A．2 B． C． D．
如图, 在中,, 点在线段上, 且,则 ．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为，以原点为极
点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求证：曲线的极坐标方程为；
（2）设曲线与曲线的公共点为，求的值.
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
的值；
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．的值；表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
．
，求
的分布列及数学期望．
是虚数单位，
，复数
，若
是纯虚数，则
（ ）
B．
C．
D．6
中，若
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
B．1 C．2 D．4
是两个集合，则“
”是“
”的（ ）
中，
．当
变化时，对
的最大值为___________．
中，
分别是
的中点，若
，则
C．
D．
中,
, 点
在线段
上, 且
,则
．
的参数方程为
（
为参数），当
时，曲线
，以原点
为极
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
；
，求
的值.