Question

如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
（I）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
（II）若两船能相遇，求m．

Answer 1

解：（I）设4小时后甲船航行到C处，，由余弦定理得海里
（II）设两船在M处相遇，，由正弦定理，∴，从而有，又时间，∴
分析：（I）先求AC距离，再再三角形中利用余弦定理可求；（II）设两船在M处相遇，则关键是求出BM及相遇时的时间．
点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．考查了学生综合分析问题和解决的能力．