题目内容
如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB＝2BC，AC＝AA1＝
BC．
(1)证明：A1C⊥平面AB1C1；
(2)若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1) 从而BC 又AA1 从而BC 又B1C1∩AC1＝C1 (2)存在点E，且E为AB的中点 8分 下面给出证明： 取BB1的中点F，连接DF， 则DF∥B1C1． ∵AB的中点为E，连接EF，则EF∥AB1． B1C1与AB1是相交直线， 而
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，
为直角三角形且
AC．
平面ABC，
BC
BC
侧面ACC1A1为正方形，
面AB1C1 6分
面DEF∥面AB1C1 10分
面DEF，
DE∥面AB1C1 12分
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）| A、45° | B、60° | C、90° | D、120° |
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心
平面AA1B1B且
．
