题目内容
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：先将EF平移到AB1，再利用中位线进行平移，使两条异面直线移到同一点，得到所成角，求之即可．
解答：
解：连接AB1，易知AB1∥EF，连接B1C交BC1于点
G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF．设
AB=BC=AA1=a，连接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=
a，故两直线所成的角即为∠HGB=60°．
故选B
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，平移法是研究异面直线所成的角的最常用的方法，属于基础题．
解答：
解：连接AB1，易知AB1∥EF，连接B1C交BC1于点G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF．设
AB=BC=AA1=a，连接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=
a，故两直线所成的角即为∠HGB=60°．故选B
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，平移法是研究异面直线所成的角的最常用的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）| A、45° | B、60° | C、90° | D、120° |
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心
平面AA1B1B且
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