Question

求值：
（1）lg²5+lg2lg50+23+

1

2

log25；
（2）

3-2 2

+

3	(1- 2 )3

+(

2

-1)0+(0.027)-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算法则，化简求解即可；
（2）通过根式的开方运算以及根式与分数指数幂的互化，化简求解即可．

解答：解：（1）lg²5+lg2lg50+23+

1

2

log25
=lg25+lg2(lg2+lg25)+23•2log2

5

=lg25+2lg2lg5+lg22+8

5

=(lg2+lg5)2+8

5

=1+8

5

；
（2）

3-2 2

+

3	(1- 2 )3

+(

2

-1)0+(0.027)-

1

3

=

( 2 -1)2

+

3	(1- 2 )3

+1+(0．33)-

1

3

=

2

-1+1-

2

+1+

10

3

=

13

3

．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，关键是熟记有关性质，是基础的计算题．