Question

9．执行如下框图所示算法，若实数a、b不相等，依次输入a+b，a，b，输出值依次记为f（a+b），f（a），f（b），则f（a+b）-f（a）-f（b）的值为（　　）

• A． 0
• B． 1或-1
• C． 0或±1
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出x=$\left\{\begin{array}{l}{x-1}&{x≥0}\\{x+1}&{x＜0}\end{array}\right.$的值，由题意分类讨论即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出x=$\left\{\begin{array}{l}{x-1}&{x≥0}\\{x+1}&{x＜0}\end{array}\right.$的值，
所以，当a≥0，b≥0时，a+b≥0，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b-1）-（a-1）-（b-1）=1；
当a＜0，b＜0时，a+b＜0，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b+1）-（a+1）-（b+1）=-1；
当a≥0，b＜0，a+b≥0时，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b-1）-（a-1）-（b+1）=-1；
当a≥0，b＜0，a+b＜0时，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b+1）-（a-1）-（b+1）=1；
当a＜0，b≥0，a+b≥0时，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b-1）-（a+1）-（b-1）=-1；
当a＜0，b≥0，a+b＜0时，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b+1）-（a+1）-（b-1）=1；
综上，f（a+b）-f（a）-f（b）的值为1或-1．
故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图的应用，考查了分类讨论思想的应用，属于基础题．