题目内容
（08年长郡中学一模理）抛物线x2＝4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l恰好与抛物线第一次相切.
答案:3
（08年长郡中学一模理）（12分） 在北京友好运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三人得分相同的概率；
（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为，求Eξ．
（08年长郡中学一模理）（12分）已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC = AD = CD = DE = 2，
F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；
（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．
（08年长郡中学一模理）（13分）某中学有教职员工500人，为了开展迎2008奥运全民健身活动，增强教职员工体质，学校工会鼓励大家积极参加晨练与晚练，每天清晨与晚上定时开放运动场、健身房和乒乓球室，约有30%的教职员工坚持每天锻炼. 据调查统计，每次去户外锻炼的人有10%下次去室内锻炼，而在室内锻炼的人有20%下次去户外锻炼. 请问，随着时间的推移，去户外锻炼的人数能否趋于稳定？稳定在多少人左右？
（08年长郡中学一模文）（12分）如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
（Ⅰ）求证：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求点P到平面QBD的距离；
（08年长郡中学一模文）（13分）已知函数，
①若在区间上单调递减，求实数的取值范围。
②若过点可作函数图象的三条切线，求实数的取值范围。
③设点，，记点，求证：在区间内至少有一实数，使得函数图象在处的切线平行于直线。
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
，求Eξ．
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在面
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
，
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围。
可作函数
的取值范围。
，
，记点
，求证：在区间
内至少有一实数
，使得函数
处的切线平行于直线
。