题目内容

11．若一个集合中含有n个元素，则称该集合为“n元集合”，已知集合A=$\{-2，\frac{1}{2}，3，4\}$，则其“2元子集”的个数为（　　）
A．6B．8C．9D．10

分析 根据题意，可以将原问题转化为组合问题，即在-2、$\frac{1}{2}$、3、4四个元素中任取2个，组成一个集合即可，由组合数公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，要求集合A=$\{-2，\frac{1}{2}，3，4\}$的“2元子集”的个数，
可以在-2、$\frac{1}{2}$、3、4四个元素中任取2个，组成一个集合即可，
有C42=6种取法，即可以有6个“2元子集”，
故选：A．

点评 本题考查排列、组合的简答应用，关键是理解集合子集的概念以及题目所给出的“n元集合”的概念．

练习册系列答案
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1．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，
（1）求该顾客中奖的概率；
（2）设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数，求X的概率分布及数学期望．
2．在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N，D分别是棱B1C1，C1C，BC的中点．
（Ⅰ）求证：A1M∥平面AB1D；
（Ⅱ）求证：BN⊥平面A1MC．
19．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1+a4=18，a2•a3=32，则数列{an}的前8项和为（　　）
A．514B．513C．512D．510
6．给出下列命题：
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②函数f（x）=$\sqrt{1-sinx}$+$\sqrt{sinx-1}$既是奇函数又是偶函数；
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④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=-lnx+1的图象有三个公共点．
其中正确的个数是①③④．（填出所有正确命题的序号）．
16．等比数列{an}的各项均为正数，且a4=a2•a5，3a5+2a4=1，则Tn=a1a2…an的最大值为27．
3．若偶函数f（x）的定义域为[a-4，a]，奇函数$g（x）=\frac{{{2^x}-2b}}{{{x^2}+1}}$，则ab的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
20．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，若存在正数a，b，使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域为$[{\frac{1}{b}，\frac{1}{a}}]$，求a+b的值．
1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．$\frac{82}{3}$B．26C．80D．$\frac{80}{3}$

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