题目内容
19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为13π．
分析 由三视图可知：该几何体为横放的三棱柱，底面是斜边为2的等腰直角三角形．其球心为上下底面斜边的中点连线的中点O，利用勾股定理可得外接球的半径，进而得出答案．
解答 
解：由三视图可知：该几何体为横放的三棱柱，底面是斜边为2的等腰直角三角形．
其球心为上下底面斜边的中点连线的中点O，
∴该几何体的外接球的表面积=4π×$[（\frac{3}{2}）^{2}+{1}^{2}]$=13π．
故答案为：13π．
点评 本题考查了三视图的应用、三棱柱的外接球的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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处应填入（ ）
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9．
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（ ）
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |