题目内容

设 i是虚数单位，若复数
a+i
1-i
为纯虚数，则实数a的值为______．
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1
2
+
a+1
2
i，根据纯虚数的概念得出
a-1
2
=0
a+1
2
≠0

解得a=1．
故答案为：1
练习册系列答案
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设i是虚数单位，若
1
1+i
+
1
1-i
=a+bi(a，b∈R)，则a的值是（　　）
A、2B、-2C、0D、1
设i是虚数单位，若复数z满足
z1+i
=2-3i，则复数z的虚部为
-1
-1
．
（2012•安徽模拟）设i是虚数单位，若复数
2+i
2-i
+a为实数，则纯虚数a等于（　　）
设i是虚数单位，若复数ai-
10
3-i
是实数，则实数a的值为（　　）
设i是虚数单位，若复数a-1-（2-a）i（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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