题目内容
12．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （1，8） | C． | （4，8） | D． | [4，8） |
分析 根据对数函数以及 一次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函数，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{8-a＞0}\\{8-a-4≤0}\end{array}\right.$解得：4≤a＜8，
故选：D．
点评 本题考查了对数函数以及一次函数的单调性问题，是一道基础题．
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