题目内容
设点P是函数y=-
图象上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（ ）
| 4-(x-1)2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：将函数进行化简，得到函数对应曲线的特点，利用直线和圆的性质，即可得到结论．
解答：
解：由函数y=-
得（x-1）2+y2=4，（y≤0），对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，
∵点Q（2a，a-3），
∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
即Q（2a，a-3）在直线x-2y-6=0上，
过圆心C作直线的垂线，垂足为A，
则|PQ|min=|CA|-2=
-2=
-2，
故选：C．
| 4-(x-1)2 |
∵点Q（2a，a-3），
∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
即Q（2a，a-3）在直线x-2y-6=0上，
过圆心C作直线的垂线，垂足为A，
则|PQ|min=|CA|-2=
| |1-0-6| | ||
|
| 5 |
故选：C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据函数的表达式确定对应曲线是解决本题的关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、若p∧q为假，则p、q均为假． | ||||
| B、若p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0． | ||||
C、若a+b=1，则
| ||||
| D、线性相关系数|r|越接近1，表示两变量相关性越强． |
已知x+y+4＞3x+y-2＞0，若x-y＜λ恒成立，则λ取值范围是（ ）
| A、[9，+∞） |
| B、（9，+∞） |
| C、[10，+∞） |
| D、（10，+∞） |
下列命题为真命题的是（ ）
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
| A、①②⑤ | B、①③④ |
| C、②③ | D、①②④ |