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在极坐标系
中,求曲线
与
的交点
的极坐标.
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试题分析:解:以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系
则曲线
可化为:
曲线
化为x=1, 6分
由
可得交点坐标(1,1),
所以交点Q的极坐标是
10分
点评:解决的关键是根据极坐标与直角坐标关系互化来求解交点的坐标,属于基础题。
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若曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为
曲线
与曲线
的交点间距离为
在极坐标系中,圆
的圆心的极坐标是
极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是________.
(本小题满分10分)
已知在直角坐标系
中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线
与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
①.已知函数
则
的解为
②. 在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
,则直线
被曲线
所截得的弦长为
(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴非负半轴重合.直线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线
的直角坐标方程,并指明
是什么曲线;
(2)设直线
与曲线
相交于
两点,求
的值.2
在极坐标系下,已知圆
和直线
.
(1)求圆
和直线
的直角坐标方程;
(2)当
时,求直线
与圆
公共点的极坐标.
关 闭
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