题目内容
7．用0，1，2，3，4，5 组成没有重复的三位数，其中偶数共有（ ）| A． | 24个 | B． | 30个 | C． | 52个 | D． | 60个 |
分析 根据题意，按照个位数字的不同，分2种情况讨论：①、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，由排列数公式可得其情况数目，②、个位数字为2或4，分析百位、十位数字的取法数目，由乘法原理可得此时的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求组成三位偶数，其个位数字为0、2、4，则分2种情况讨论：
①、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，有A52=20种情况，
②、个位数字为2或4，有2种情况，
由于0不能在百位，百位数字在其余4个数字中任取1个，有4种情况，
十位数字在剩下的4个数字中任取1个，有4种情况，
则有2×4×4=32种情况，
则有20+32=52种情况，即其中偶数有52个；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，需要注意特殊数位上的数，比如，最高位不能是0，偶数的个位必须是，0、2、4这些数，再根据乘法原理解答即可
练习册系列答案
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