题目内容

用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被7整除，则a与b都不能被7整除”时，假设的内容应为（　　）
A、a，b都能被7整除
B、a，b不都能被7整除
C、a，b至少有一个能被7整除
D、a，b至多有一个能被7整除
考点：反证法与放缩法
专题：证明题,反证法
分析：根据用反证法证明数学命题的方法，命题“a与b都不能被7整除”的否定为“a，b至少有一个能被7整除”，从而得出结论．
解答： 解：根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立．
而命题“a与b都不能被7整除”的否定为“a，b至少有一个能被7整除”，
故选C．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）
A、81πB、57π
C、45πD、12π
下列命题中，假命题为（　　）
A、若
a
-
b
=
0
，则
a
=
b
B、若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
C、若k∈R，k
a
=
0
，则k=0或 
a
=
0
D、若
a
，
b
都是单位向量，则
a
•
b
≤1恒成立
△ABC中，D是线段BC上的点，且
AB
•
AD
=
AC
•
AD
，
CA
•
CD
=4
BA
•
BD
，tan∠BAD=
1
3
，则tan∠CAB=
 
．
（1）过点P（2，4）向圆O：x2+y2=4作切线，求切线的方程；
（2）求过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程．
有一种计算装置，执行如图的运算程序，其中输入数据为不小于2的整数．输出结果要想得到
1
2303
，则应输入自然数（　　）
A、22B、23C、24D、25
设f（x）是一次函数，已知f（8）=15，且f（2），f（5），f（4）成等比数列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1（n∈N*），等差数列{bn}的公差为正数，其前n项和为Tn，T3=15，且b1，
1
a2
，b3成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=
3
bnbn+1
，求数列{cn}的前n项和Pn．
已知数列{an}前n项和为Sn且Sn=3an+1，求{an}通项公式．

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