Question

已知tanα=

1

2

，且α∈(π，

3

2

π)，则sinα的值为（　　）

• A．-

  5

  5

• B．

  5

  5

• C．

  2 5

  5

• D．-

  2 5

  5

Answer 1

分析：由tanα的值，及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值即可．

解答：解：∵tanα=

1

2

，且α∈（π，

3

2

π），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=

1 1+( 1 2 )2

=-

2 5

5

，
则sinα=-

1-cos2α

=-

1-(- 2 5 5 )2

=-

5

5

．
故选A

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，灵活运用基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．