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巳知函数
分别是二次函数
和三次函数
的导函数,它们在同一坐标系内的图象如图所示.
(1)若
,则
;
(2)设函数
,则
的大小关系为
(用“<”连接).
试题答案
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(1)1;(2)
.
试题分析:由
的图象,可设
,
,故
,
,又
,
,故
,
,因为
是偶函数,故
;
所以
,则
,
,
,所以
.
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已知函数
,
.若
(1)求
的值;
(2)求
的单调区间及极值.
设函数f(x)=ln x-
-ln a(x>0,a>0且为常数).
(1)当k=1时,判断函数f(x)的单调性,并加以证明;
(2)当k=0时,求证:f(x)>0对一切x>0恒成立;
(3)若k<0,且k为常数,求证:f(x)的极小值是一个与a无关的常数.
已知函数
函数
在
处取得极值1.
(1)求实数b,c的值;
(2)求
在区间[-2,2]上的最大值.
函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间;
(2)记曲线
在点
(其中
)处的切线为
,
与
轴、
轴所围成的三角形面积为
,求
的最大值.
定义在
上的函数
,其导函数是
成立,则
A.
B.
C.
D.
下面四个图象中,有一个是函数f(x)=
x
3
+ax
2
+(a
2
-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于( )
A.
B.-
C.
D.-
或
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,+∞)
关 闭
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