Question

下列函数是奇函数的是（　　）

• A．y=x³+x
• B．y=2x²-3
• C．y=

  x

• D．y=x²，x∈[0，1]

Answer 1

分析：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再利用奇函数的关系式进行验证即可．

解答：解：对于A，令f（x）=x³+x，则f（-x）=-x³-x=-f（x），所以函数为奇函数；
对于B，令f（x）=2x²-3，则f（-x）=2x²-3=f（x），∴函数是偶函数；
对于C，定义域{x|x≥0}不关于原点对称，故函数非奇非偶；
对于D，定义域不关于原点对称，故函数非奇非偶；
故选A．

点评：本题考查的重点是奇函数的定义，解题的关键是判断函数的定义域是否关于原点对称，利用奇函数的定义进行验证．