题目内容
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（Ⅰ）求
的单调区间、最大值；
（Ⅱ）讨论关于
的方程
根的个数。
解法一 （Ⅰ）的单调递增区间为
，单调递减区间为
，
（Ⅱ）当
即
时，函数
的图象有两个交点，即方程有两个根.
当
即
时，函数的图象有一个交点，即方程有一个根.
显然当
时，方程没有根.
解析
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题目内容
已知函数（是自然对数的底数，）.
（Ⅰ）求的单调区间、最大值；
（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。
解法一 （Ⅰ）的单调递增区间为，单调递减区间为，
（Ⅱ）当即时，函数的图象有两个交点，即方程有两个根.
当即时，函数的图象有一个交点，即方程有一个根.
显然当时，方程没有根.
解析
是实数，函数
，
和
，分别是
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间
，若函数
上单调性一致，求实数
的取值范围；
且
，若函数
的最大值．
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
阶负函数”；若对定义域内的每一个
，
为函数
的导函数）．
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
，使得
恒成立，试判断
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围. 
（
），其图像在点（1，
）处的切线方程为
.
,
的值；
的单调区间和极值；
在区间[-2,5]上的最大值.
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围. 
，
，其中
为实数.
在
上是单调减函数，且
在
上是单调增函数，试求
.
在点
处与直线
相切，求
与
的值.
=
，
的不等式
对一切
（其中
）都成立，求实数
的取值范围；
，使
？若不存在，说明理由；若存在，求
取值的范围