题目内容

已知x，y，z为正实数，则的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：根据题意，x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2，再利用基本不等式即可求得的最大值
解答：解：∵x，y，z为正实数，
∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
∴
当且仅当x=2y=2z时，的最大值为
故选B．
点评：本题考查的重点是代数式的最值，解题的关键是变形，再利用基本不等式求最值．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y，z为正实数，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值
36
36
此时 x=
6
6
，y=
3
3
，z=
2
2
．
选修4-2：矩阵及其变换
（1）如图，向量
OA
和
OB
被矩阵M作用后分别变成
OA′
和
OB′
，
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函数解析式；
选修4-4：坐标系与参数方程
（ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
5
），求|PA|+|PB|．
选修4-5：不等式选讲
（3）已知x，y，z为正实数，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．
已知x，y，z为正实数，则
2xy+yz
x2+5y2+z2
的最大值为（　　）
已知x、y、z为正实数,且x+y+z=3,=3.求x2+y2+z2的值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网