题目内容
已知x、y、z为正实数,且x+y+z=3,
=3.求x2+y2+z2的值.
解析:由题设得(x+)+(y+
)+(z+
)=6.
∵x、y、z＞0,
∴x+
≥2,y+
≥2,z+
≥2.
∴(x+
)+(y+
)+(z+
)≥6.
此不等式等号成立,当且仅当上述三个不等式的等号同时成立,即x=
,y=
,z=
,
∴x2=1,y2=1,z2=1.
∴x2+y2+z2=3.
练习册系列答案
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=3.求x2+y2+z2的值.题目内容
已知x、y、z为正实数,且x+y+z=3,=3.求x2+y2+z2的值.
解析:由题设得(x+)+(y+)+(z+)=6.
∵x、y、z＞0,
∴x+≥2,y+≥2,z+≥2.
∴(x+)+(y+)+(z+)≥6.
此不等式等号成立,当且仅当上述三个不等式的等号同时成立,即x=,y=,z=,
∴x2=1,y2=1,z2=1.
∴x2+y2+z2=3.
选修4-2：矩阵及其变换
的最大值为（ ）
