题目内容
求函数f（x）=
x3-4x+4的极值，并作出函数图象（简图、建立坐标系）
| 1 |
| 3 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求函数的导数，根据函数极值和函数导数之间的关系，即可求函数y=f（x）的极值；
解答：
解：∵f（x）=
x3-4x+4
∴f′（x）=x2-4，
由f′（x）=0，得x=2或x=-2，．
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
因此，当x=-2时，f（x）有极大值，且极大值为f（-2）=
；当x=2时，f（x）有极小值，且极小值为f（2）=-
函数图象：
| 1 |
| 3 |
∴f′（x）=x2-4，
由f′（x）=0，得x=2或x=-2，．
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，2） | 2 | （2，+∞） | ||||
| f′（x） | + | 0 | _ | 0 | + | ||||
| f（x） | 单调递增 |
| 单调递减 | -
| 单调递增 |
| 28 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
函数图象：
点评：本题主要考查函数极值的求解，利用函数极值和函数导数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：