题目内容

已知
∫
π
0
sinxdx=a，则（1+ax）10展开式中含x2的项的系数是
 
．
考点：二项式系数的性质,定积分
专题：二项式定理
分析：利用积分求出a的值，然后求解二项展开式所求项的系数．
解答： 解：a=
∫
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=-（cosπ-cos0）=2．
∴（1+ax）10=（1+2x）10展开式中含x2的项的系数是
C
2
10
•22=180
故答案为：180．
点评：本题考查定积分的求法；二项式定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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=
 
．
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1
m
+
1
n
的最小值为
 
．
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3
倍，则正方形与正三角形边长的比为
 
．
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1
4
．
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，
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．
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．
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1
2
，则
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．
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A
2
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C、等边三角形
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