题目内容
4．在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀，某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？分析 在某项体能测试中，某同学跑1km所花费的时间X的取值是连续的，从而得到X是连续型随机变量．如果只关心是否优秀，只需定义一个两点随机变量就可以．
解答 解：若随机变量X只取有限多个或可列无限多个值，则称X为离散型随机变量，
在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀，
某同学跑1km所花费的时间X的取值是连续的，
∴某同学跑1km所花费的时间X不是离散型随机变量，是连续型随机变量．
如果只关心是否优秀，只需定义一个两点随机变量就可以．
点评 本题考查离散型随机变量的判断与应用，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
15．已知集合A={0，2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取一个数，则这两个数之和等于3的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．已知复数z满足z（1-i）=1+i，则z的共轭复数$\overline{z}$为（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1+i | D． | 1-i |
9．已知{an}是公比大于1的等比数列，若2a1，$\frac{3}{2}$a2，a3成等差数列，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=（ ）
| A． | $\frac{31}{16}$ | B． | $\frac{15}{16}$ | C． | $\frac{15}{8}$ | D． | 2 |
13．《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步，问这块田的面积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽2016步，长2000步，则该田有（ ）
| A． | 167顷 | B． | 168顷 | C． | 169顷 | D． | 673顷 |
14．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速超过100km/h的人中抽取6人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男生1名女生的概率．
参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
| 平均车速超过100km/h人数 | 平均车速不超过 100km/h人数 | 合计 | |
| 男性驾驶员人数 | 40 | 15 | 55 |
| 女性驾驶员人数 | 20 | 25 | 45 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |