Question

1．函数f（x）=（x-1）⁰+lg$\frac{1-x}{1+x}$的定义域是（-1，1）．

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{1-x}{1+x}＞0}\end{array}\right.$，解不等式组即可．

解答 解：∵函数f（x）=（x-1）⁰+lg$\frac{1-x}{1+x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{1-x}{1+x}＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1；
∴函数f（x）的定义域为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．