$\frac{1}{2sin10°}$-2sin70°的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．$\frac{1}{2sin10°}$-2sin70°的值为1．

分析通分，积化和差化简sin70°sin10°，再利用诱导公式变形，约分得出结果．

解答解：$\frac{1}{2sin10°}$-2sin70°=$\frac{1-4sin10°sin70°}{2sin10°}$=$\frac{1+2[cos（10°+70°）-cos（10°-70°）]}{2sin10°}$=$\frac{1+2cos80°-1}{2sin10°}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数的积化和差公式的应用，是中档题．

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4．函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-4}$的定义域是{-4，4}．

1．函数f（x）=（x-1）⁰+lg$\frac{1-x}{1+x}$的定义域是（-1，1）．

8．求下列公式的值；
（1）log₃35+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log₃$\frac{1}{50}$-log₃14；
（2）[（1-log₄3）²+log₄2×log₄18]÷log₄4．

18．若关于x的不等式x²-ax-a-1≥0（x＞-1）恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-2]．

5．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=2ⁿ（n∈N^*），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+a_n=-$\frac{1}{2}{n^2}-\frac{3}{2}$n+1（n∈N^*）
（1）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

16．已知f（x）=x²-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
（2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a-b的取值范围．

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