题目内容
15．已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}（1）若A∩B=[0，3]，且全集为R，求∁RB，并用区间表示；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
分析 （1）由A，B，以及两集合的交集，确定出m的值即可；
（2）由全集R及B，求出B的补集，根据A与B补集为A，确定出m的范围即可．
解答 解：（1）∵A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}，且A∩B=[0，3]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2=0}\\{m+2≥3}\end{array}\right.$，
∴m=2，
∴B={x|-1≤x≤3}，
∴∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞）；
（2）∵B={x|m-2≤x≤m+2}，
∴∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A∩（∁RB）=A，
∴A⊆∁RB，
∴3＜m-2或m+2＜-1，
解得：m＞5或m＜-3，
则实数m的取值范围为（-∞，-3）∪（5，+∞）．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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10．甲、乙两所学校高二年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
20．在（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式中，含x2项的系数为（ ）
| A． | 192 | B． | -192 | C． | 180 | D． | -120 |
7．函数f（x）=sinx-xcosx，x∈（0，2π）的单调递减区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{2}}$）和（π，$\frac{3π}{2}}$） | B． | （0，π） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$） | D． | （π，2π） |