Question

11．已知点P（sinα-cosα，sinαcosα）在第一象限，在[0，2π）内求α的取值范围．

Answer 1

分析 由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质求解，结合α∈[0，2π]，求出角α的取值范围．

解答 解：由已知得：sinα＞cosα，sinαcosα＞0，
∴α为第一象限角，或第三象限角，
∴$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$
∴α的取值范围（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）．

点评 本题的考点是利用三角函数性质求三角函数的不等式，需要根据题意列出三角函数的不等式，再由三角函数的性质求出解集．