Question

3．已知函数f（x）=2x²-mx+5的增区间为[-2，+∞），则函数f（x）的最小值是-3．

Answer 1

分析 根据二次函数的图象和性质，求出m的值，求函数的解析式，进而得到函数的最值．

解答 解：∵函数f（x）=2x²-mx+5的图象是开口朝上，且以直线x=$\frac{m}{4}$为对称轴的抛物线，
故函数的增区间为[$\frac{m}{4}$，+∞），
∴$\frac{m}{4}$=-2，
即m=-8，
此时函数f（x）=2x²+8x+5的最小值为-3，
故答案为：-3

点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．