题目内容
16．某几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | π | C． | $\frac{5π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{2}$ |
分析 由三视图知该几何体是一个球的八分之一，由三视图求出球的半径，由球的表面积和圆的面积公式求出几何体的表面积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个球的八分之一，
且球的半径是1，
∴几何体的表面积S=$\frac{1}{8}×4π×{1}^{2}+\frac{3}{4}×π×{1}^{2}$=$\frac{5π}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，则动点P的轨迹的长度为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$ |
一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是6cm3，该几何体的表面积是$16+2\sqrt{5}$cm2．