题目内容
6．某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品每吨需耗矿石2t、煤2t；生产乙种产品每吨需耗矿石4t、煤2t．如果甲种产品每吨能获利600元，乙种产品每吨能获利800元．工厂在生产这两种产品的计划中要求每天消耗矿石不超过8t、煤不超过6t．每天甲、乙两种产品应各生产多少能获利最大？最大利润为多少？分析 设每天甲乙两种产品各生产x，y吨，根据条件建立目标函数和约束条件，利用线性规划的指数进行求解即可．
解答 解：设每天甲乙两种产品各生产x，y吨，则每天的生产利润z=600x+800y…（1分）
且满足$\left\{\begin{array}{l}2x+4y≤8\\ 2x+2y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$…（3分）
如右图，作出可行域，…（5分）
当z=600x+800y经过点A时取得最大值，…（7分）
由$\left\{\begin{array}{l}2x+4y=8\\ 2x+2y=6\end{array}\right.$解得A（2，1），
故zmax=600×2+800×1=2000…（9分）
答：当每天生产甲2吨，乙1吨时产品能获利最大，最大利润为2000元．…（10分）
点评 本题主要考查线性规划的应用问题，设出变量建立约束条件和目标函数，利用平移法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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16．某几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | π | C． | $\frac{5π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{2}$ |
1．已知点（sinθ，cosθ）到直线：xcosθ+ysinθ+1=0的距离为d，则d的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [0，2] | C． | （-2，2] | D． | [0，$\frac{1}{2}$] |
11．已知a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C对应的边，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，sinB+cosB=$\sqrt{2}$，则角A的大小为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$π | B． | $\frac{1}{6}$π | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{1}{6}$π或$\frac{5π}{6}$ |
18．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为$\hat b$=0.9，则$\hat a$的值为（ ）
| 价格x（元） | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量y（件） | 3 | 5 | 8 | 9 | 10 |
| A． | 0.2 | B． | -0.7 | C． | -0.2 | D． | 0.7 |
15．设函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，记f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，那么下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）的图象关于点（-1，1）对称，f2016（0）=0 | |
| B． | f（x）的图象关于点（-1，-1）对称，f2016（0）=0 | |
| C． | f（x）的图象关于点（-1，1）对称，f2016（0）=1 | |
| D． | f（x）的图象关于点（-1，-1）对称，f2016（0）=1 |
16．若tan（π+α）=2，则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{2}{5}$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |