题目内容

1．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，则双曲线的渐近线的夹角为（　　）
A．60°B．45°C．75°D．90°

分析 利用双曲线的离心率，推出ba的关系，然后求解推出渐近线的夹角．

解答 解：双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，可得a=1，c=$\sqrt{2}$，b=1，
双曲线是等轴双曲线，渐近线y=±x的夹角为90°．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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