题目内容

双曲线的两条渐近线方程为    ．
【答案】分析：先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵双曲线的a=4，b=3，焦点在x轴上
     而双曲线的渐近线方程为y=±x
∴双曲线的渐近线方程为
故答案为：
点评：本题考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想
练习册系列答案
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设F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|=5，则该双曲线的两条渐近线方程为
 
．
若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0，且该双曲线还经过点P(
7
，-
2
)，则该双曲线的实轴长为（　　）
A、1B、2C、4D、8
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=-
x
2
和l2：y=
x
2
，焦点在y轴上，实轴长为2
3
，O为坐标原点．
（1）求双曲线方程；
（2）设P1，P2分别是直线l1和l2上的点，点M在双曲线上，且
P1M
=2
MP2
，求三角形P1OP2的面积．
已知一标准双曲线的两条渐近线方程为y=±2x，则该双曲线的离心率为
5
或
5
2
5
或
5
2
．

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