题目内容

若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0，且该双曲线还经过点P(
7
，-
2
)，则该双曲线的实轴长为（　　）
A、1B、2C、4D、8
分析：利用共渐近线双曲线系方程设为x2-4y2=λ（λ≠0），求得λ，再求2a．
解答：解：设所求的双曲线方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将P(
7
，-
2
)代入，得λ=-1，
∴x2-4y2=-1，化为标准形式为
y2
1
4
-x2=1，
∴a=
1
2
，实轴长2a=1
故选A
点评：利用共渐近线双曲线系方程可为解题避免分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为
2
2
2
2
．
（2013•佛山一模）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）
若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±
3
2
x．一个焦点为F1(-
26
，0)，那么它的两条准线间的距离是（　　）

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为(    )

A．　　       B． 　　      C．　　     D．

 

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