题目内容
在中，若为边的三等分点，则 ．
已知数列的前项和．
（1）计算，，，；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
已知函数
（1）若在点处的切线与直线垂直，求实数的值
（2）求函数的单调区间；
（3）讨论函数在区间上零点的个数
函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点，在点处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点，在点处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在点投中的概率都是，在点投中的概率都是，且在两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在处各投篮一次，然后在处各投篮一次，总得分高者获胜
（1）求甲投篮总得分的分布列和数学期望；
（2）求甲获胜的概率
已知函数，下面结论中错误的是（ ）
A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于对称
C. 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 D. 函数在区间上是增函数
在杨辉三角形中，从第行开始，除以外，其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
（1）在杨辉三角形中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（2）已知，为正整数，且．求证：任何四个相邻的组合数，，，不能构成等差数列．
设数列是首项为，公差不为零的等差数列，为其前项和，若，，成等比数列，则数列的公差为 ．
圆的圆心的极坐标是（ ）
A. B. C. D.
中，若
为
边的三等分点，则
．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案中，若为边的三等分点，则 ．名校课堂系列答案
的前
项和
．
，
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值
的单调区间；
在区间
上零点的个数
的定义域为（ ）
B．
C．
D．
，在点
处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点
，在点
处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在
点投中的概率都是
，在
点投中的概率都是
，且在
两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在
处各投篮一次，然后在
处各投篮一次，总得分高者获胜
的分布列和数学期望；
，下面结论中错误的是（ ）
的最小正周期为
B. 函数
对称
的图象向右平移
个单位得到 D. 函数
上是增函数
行开始，除
以外，其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
，
为正整数，且
．求证：任何四个相邻的组合数
，
，
，
不能构成等差数列．
是首项为
，公差不为零的等差数列，
为其前
项和，若
，
，
成等比数列，则数列
的公差为 ．
的圆心的极坐标是（ ）
B.
C. 
D. 