题目内容
如图，函数y=f（x）的图象在点P（4，f（4））处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）+f′（4）的值为考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：由函数在点P（4，f（4））处的切线方程得到切线的斜率，即f′（4），再由切线方程求出f（4）的值，则答案可求．
解答：
解：由图可知，f′（4）=-2，
且f（4）=-2×4+9=1，
∴f（4）+f′（4）=1-2=-1．
故答案为：-1．
且f（4）=-2×4+9=1，
∴f（4）+f′（4）=1-2=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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如图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f（n），则：
若函数f（x）=lnx，则f′（1）等于（ ）
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