设函数.曲线在点处的切线方程为.则曲线在点处切线的斜率为 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( )

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

解析由已知，而，所以故选A

力。

练习册系列答案

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如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数的值为．

设数列前项和为，关于数列有下列命题：

（1）若则既是等差数列又是等比数列；

（2）若，则为等差数列；

（3）若为等比数列，则成等比数列；

（4）若则是等比数列；

其中正确的命题是．

解: (1)由已知得,令,得,

要取得极值,方程必须有解,

所以△,即, 此时方程的根为

所以

当时,

x	(-∞,x₁)	x₁	(x₁,x₂)	x₂	(x₂,+∞)
f’(x)	＋	0	－	0	＋
f (x)	增函数	极大值	减函数	极小值	增函数

所以在x₁, x₂处分别取得极大值和极小值.

当时,

x	(-∞,x₂)	x₂	(x₂,x₁)	x₁	(x₁,+∞)
f’(x)	－	0	＋	0	－
f (x)	减函数	极小值	增函数	极大值	减函数

所以在x₁, x₂处分别取得极大值和极小值.

综上,当满足时, 取得极值.

(2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.

即恒成立, 所以

设,,

令得或(舍去),

当时,,当时,单调增函数;

当时,单调减函数,

所以当时,取得最大,最大值为.

所以

当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以

综上,当时, ; 当时,

设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

设函数．

（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

若向量，，且，则的值为．

在数列中，，，前项和满足.

（1）求（用表示）；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列：当时，；当时，，记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合；若不能，请说明理由.

若全集，集合，，则为（）

A． B． C． D．

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