题目内容
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+
bc.
(1)求A;
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.
bc.(1)求A;
(2)设a=
,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.(1) 
(2)3 B=
(2)3 B=解:(1)由余弦定理得cosA=
=
=-
.又0<A<π,所以A=
.(2)由(1)得sinA=
,又由正弦定理及a=得S=
absinC=·
·asinC=3sinBsinC,因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)
=3cos(B-C).
所以,当B=C,即B=
=时,S+3cosBcosC取最大值3.
练习册系列答案
相关题目
，
，函数
，
三个内角
的对边分别为
.
的单调递增区间；
，求
的面积
．
,则S△ABC等于( )
(B) 
(D)2
中，
分别为
的对边，
，若
有两组解，则
的取值范围是 ．
a，则( )
bc，sin C＝2
中，三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则
.