题目内容
已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x2-2x，若关于x的方程f（x）=a有且仅有2个解，则实数a等于 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知结合奇函数的图象关于原点对称，画出函数f（x）的图象，数形结合可得满足条件的a值．
解答：
解：∵函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称，
又∵当x＞0时f（x）=x2-2x，
∴函数f（x）的图象如下图所示：
由图可知：若关于x的方程f（x）=a有且仅有2个解，
则实数a=±1
故答案为：±1
∴函数f（x）的图象关于原点对称，
又∵当x＞0时f（x）=x2-2x，
∴函数f（x）的图象如下图所示：
由图可知：若关于x的方程f（x）=a有且仅有2个解，
则实数a=±1
故答案为：±1
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质，图象法确定方程的根的个数，其中根据奇函数的图象关于原点对称，画出函数f（x）的图象，是解答的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：
如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是已知x，y满足
，且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍，则实数a的值是（ ）
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| A、1 | ||
B、
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C、
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D、
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