Question

已知直线l₁的倾斜角是，直线l的斜率是l₁的斜率的2倍，则直线l的倾斜角是

1. A.
   
2. B.
   arctg（-2）
3. C.
   π-arctg2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据直线的倾斜角和斜率的关系求出直线l₁的斜率为-1，可得直线l的斜率为-2，从而求得直线l的倾斜角．
解答：∵直线l₁的倾斜角是，故直线l₁的斜率为-1，直线l的斜率为-2，
故直线l的倾斜角是 π-arctan2．
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．