Question

已知直线l₁的倾斜角为

3π

4

，直线l₂经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l₂垂直，则a等于（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．2

Answer 1

分析：首先由直线l₁的倾斜角求出其斜率，然后根据l₁与l₂垂直求出l₂的斜率并解得a即得．

解答：解：因为直线l₁的倾斜角为

3

4

π，所以直线l₁的斜率k=-1，
又l₁与l₂垂直，所以直线l₂的斜率k₂=-

1

k

=1，
即

2+1

3-a

=1，解得a=0，
故选C．

点评：本题考查直线倾斜角与斜率的关系及两直线垂直时的条件，同时考查斜率公式，属于基础题．