Question

已知直线l₁的倾斜角是

3

4

π，直线l的斜率是l₁的斜率的2倍，则直线l的倾斜角是（　　）

• A．

  π

  2

• B．arctg（-2）
• C．π-arctg2
• D．

  π

  2

  +arctg2

Answer 1

分析：根据直线的倾斜角和斜率的关系求出直线l₁的斜率为-1，可得直线l的斜率为-2，从而求得直线l的倾斜角．

解答：解：∵直线l₁的倾斜角是

3

4

π，故直线l₁的斜率为-1，直线l的斜率为-2，
故直线l的倾斜角是 π-arctan2．
故选C．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．