Question

【题目】下列四个结论：

（1）若，则恒成立；

（2）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

（3）“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

（4）命题“”的否定是“”．

其中正确的结论的个数是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用导数判断（1）；利用逆否命题的定义判断（2）；利用且命题、或命题的定义判断（3）；利用全称命题的否定判断（4）.

设，，所以在上递增，因为，所以，即，（1）正确；

命题“若，则”的逆否命题为“若，则”， （2）正确； “命题为真”，则“命题为真”且“命题为真”，所以“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件，（3）正确；

命题“”的否定是“”， （4）不正确．

因此正确的结论的个数是3，选C.