题目内容
5．已知命题p：2-c＜x＜2+c（c＞0），命题q：x2-9x+18＞0，如果命题p是q的充分不必要条件，则c的取值范围是（ ）| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | [1，4] | D． | （4，+∞） |
分析 利用一元二次不等式的解法解出命题q中的x的取值范围，根据命题p是q的充分也不必要条件，即可得出．
解答 解：命题p：2-c＜x＜2+c（c＞0），
命题q：x2-9x+18＞0，解得：x＞6，或x＜3．
∵命题p是q的充分也不必要条件，
∴2+c≤3，或2-c≥6，
解得：c≤1，或c≤-4．
而c＞0，
∴0＜c≤1．
则c的取值范围是（0，1]．
故选：B．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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