Question

20．若（2a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（2a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 由指数函数的性质化指数不等式为关于a的一次不等式求得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$，且$（2a-1）^{\frac{1}{3}}＞（2a-1）^{\frac{1}{2}}$，
∴0＜2a-1＜1，
解得$\frac{1}{2}＜a＜1$．
∴实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．