题目内容

3．已知（ax+1）6的二项展开式中含x3项的系数为$\frac{5}{2}$，则a的值是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x3项的系数，于是可是得到关于a的方程解得即可．

解答 解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=C6r•ar•xr，
令r=3，故开式中含x3项系数为C63•a3=$\frac{5}{2}$，
解得a=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．

练习册系列答案
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（3）若f（3）=1，试解不等式f（x）+f（x-8）≤2．
11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）
A．34B．55C．89D．144
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xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
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（2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．
13．执行如图所示的程序框图，如果输入的x值是407，y值是259，那么输出的x值是（　　）
A．2849B．37C．74D．77

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