Question

16、若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为

0

．

Answer 1

分析：由多数的运算法则lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，再由对数的运算法则对lg（a-1）+lg（b-1）求解即可．

解答：解：因为lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，
所以lg（a-1）+lg（b-1）=lg（a-1）（b-1）=lg（ab-a-a+1）=lg1=0
故答案为：0

点评：本题考查对数的运算法则，属基本运算的考查．